2. Ամբողջ թվերի շարքը և ամբողջ թվերի համեմատումը
Տեսական նյութ
Մենք գիտենք, որ բնական (դրական ամբողջ) թվերի շարքն այնպես
է կազմված, որ նրա յուրաքանչյուր թիվ ստացվում է` նախորդ թվին
(սկսած 1-ից) 1 գումարելով.
1, 2, 3, 4, 5, 6 …
Ուրեմն համեմատման նշանների միջոցով կարող ենք գրել.
0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 …
Այժմ հիշենք, որ յուրաքանչյուր բացասական ամբողջ թիվ ստացվում է` նախորդից (սկսած –1-ից) 1 հանելով:Այսպիսով` ստանում
ենք բացասական ամբողջ թվերի շարքը.
… –6, –5, –4, –3, –2, –1։
Այս շարքում յուրաքանչյուր հաջորդ թիվ 1-ով փոքր է նախորդից։
Այսպիսով`
… < –6 < –5 < –4 < –3 < –2 < –1 < 0։
Միավորելով դրական և բացասական ամբողջ թվերի շարքերը և
0-ն` ստանում ենք ամբողջ թվերի շարքը.
… – 6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 …
Կարելի է տեսնել, որ ամբողջ թվերի շարքում յուրաքանչյուր թիվ
մեծ է իրենից ձախ գրված ցանկացած թվից և փոքր է իրենից աջ
գրված ցանկացած թվից.
… < –6 < –5 < –4 < –3 < –2 < –1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < …
Ամբողջ թվերի շարքը, ի տարբերություն բնական թվերի շարքի,
երկու կողմից էլ անվերջ է. չկա ինչպես ամենամեծ, այնպես էլ
ամենափոքր ամբողջ թիվ։
Առաջադրանքներ(դասարանում)
1) Երկու ամբողջ թվերից ո՞րն է ավելի մեծ.
ա) դրակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,-դրակա՞ն
բ) բացասակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,-զրոն
գ) դրակա՞ն թիվը, թե՞ բացասական։-դրակա՞ն
2) x թիվը դրակա՞ն է, թե՞ բացասական, եթե`
ա) x > 0,դրակա՞ն
բ) x < 0:բացասական
3) Համեմատե՛ք ամբողջ թվերը.
ա) 0> –3, դ) –1 < 1, է) –13 < 2,
բ) –4 և 2, ե) 5 և –3, ը) –1000 < 1,
գ) –3 > –10, զ) –16 < –12, թ) 25 > –25։
4) Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք փոքր են՝
ա) 4-ից,- 3, 2, 1, 1-, 2-, 3-, 4-
գ) 6-ից,-5, 4, 3, 2, 1, 2-, 1-
ե) –5-ից,-4, 3, 2, 1, 1-, 2-, 4-
է) 3-ից,- 2, 1, 3-, 2-, 1-, 0, 0-
բ) 0-ից,- 0, 1-, 2-, 3-, 4-, 5-, 6-
դ) –1-ից,- 0, -2, -4, -3, -5, 7, 9
զ) –10-ից,- 2, -4, -6, -9, -7, -5, -3
ը) –3-ից։-2, -1, -3, -0,1, 2, 3,
Առաջադրանքներ(տանը)
5) Գրե՛ք հետևյալ թվերը`
ա) աճման կարգով. 31, –1, – 7, –1, 0, –11, 24, 7, – 2 ,–6,
-1, -2, -6, -7,-11, 0, 24, 31
բ) նվազման կարգով. –11, –3, –7, 12, 4, –8, –17, –30, 1, 0, 13։
13 ,12, 4 ,1 ,0 , -30, -17 , -11, -8, -7, -3
6) Գտե՛ք այն բոլոր ամբողջ արժեքները, որոնք աստղանիշի
փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի ճիշտ անհավասարություն.
ա) 0 < 1 < 3, գ) –4 < 4 < 3, ե) –14 < -1 < –5,
բ) –4 < -12 < 0, դ) –5 < -14 < 5, զ) –28 < -29 < –22։
7) Գրի՛ առեք հետևյալ պնդումները՝ օգտագործելով անհավասարու-
թյունների նշանները.
ա) 11-ը մեծ է 0-ից, գ) –10-ը բացասական թիվ է,
բ) –7-ը փոքր է 0-ից, դ) 2-ը դրական թիվ է։
8) Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք մեծ են՝
ա) –3-ից,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
գ) –7-ից, 2, 3,1, 9, 4, 7, 6,
ե) 2-ից,1, 0, 2, 4, 5, 8, 9,
է) –5-ից,-6, -7, -9, -8, -3, -4, 5,
բ) –6-ից,-7, -8, -9, 0, 1, 4, 5,
դ) 0-ից, 1, 4, 3, 7, 8, 5, 2,
զ) 10-ից, -11, -14, -13, -15, -12, -19, -18
ը) 5-ից, -6, -8, -7, -9, -5, 1, 4,