Մաթեմատիկա

97.1)45:5=9

2) 6-1=5

45:5=9

3)45:3=15

98.7×5=35

99.27:3=9

27+9=36

100.105:3=35

35×4=140

101.1)24×5=120

5×42=210

120+210=330

2)462:(42+24)=7

3)24×13+42×9=690

4)24+42=66

66×25=1650

5)32×24=768

1650-768=882

882:42=21

Մաթեմատիկա

Դասարանում

76.

1. 1,4×20 = 28

2.14/20×20 =14

3.8×20=160

4.62

5.35 + 1,4 = 36,4 ժամում

77.

Հայրը 35 տարեկան է:

78.

3x =26

x =26/3

x =8

79.

5x = 7

x = 7/5

Տանը

80. 49

81. 8

82. 15

Մաթեմատիկա

• Խնդիր 1(11119): Հնարավո՞ր է արդյոք50∗25∗12∗7∗6∗5∗4∗350∗25∗12∗7∗6∗5∗4∗3արտահայտության մեջ ∗∗-ների փոխարեն դնել ′+′′+′ և ′−′′−′ նշաններ այնպես, որ ստացված արտահայտության արժեքը հավասար լինի 1515:

ոչ

• Խնդիր 2(10091): Հնարավո՞ր է արդյոք 1010 հատ 11, 33 և 55 դրամ արժողությամբ մետաղադրամների ստանալ 2525 դրամ:

ոչ

• Խնդիր 3(11504): Տրված են երեք բնական թվեր։ Առաջին և երկրորդ թվերի արտադրյալը արտադրյալը հավասար է 3232-ի։ Երկրորդ և երրորդ թվերի արտադրյալը հավասար 31753175-ի։ Գտնել առաջին և երրորդ թվերի արտադրյալի բոլոր հնարավոր արժեքները։

3175

• Խնդիր 4(11671): Առաջին 5050 զույգ թվերի գումարը որքանո՞վ է մեծ առաջին 5050 կենտ թվերի գումարից։
  
  1) 50-ով      2)  100-ով      3)  25-ով      4)  այլ պատասխան

• Խնդիր 5(12698): Ադին ու Բուդին միջոցառում էին կազմակերպել։ Հյուրերի 20%-ը ոչ Ադիին էր ճանաչում, ոչ էլ Բուդիին։ Մնացածի 70%-ը ճանաչում էր Ադիին, իսկ 45%-ը Բուդիին։ Երկուսին միաժամանակ ճանաչում էր 3 հոգի։ Քանի՞ հոգի էր մասնակցում միջոցառմանը։

20

• Խնդիր 6(10898): Հայտնի է, որ մաթեմատիկոսների 20%-ը փիլիսոփա է, իսկ փիլիսոփաների 17% -ը մաթեմատիկոս է: Ովքե՞ր են ավելի շատ, մաթեմատիկոսները, թե՞ փիլիսոփաները:

փիլիսոփաները

• Խնդիր 7(10732): Դասարանում կա 3030 աշակերտ: Հայտնի է, որ
• ցանկացած 1212 աշակերտների մեջ կա տղա, իսկ ցանկացած 2020 աշակերտների մեջ կա աղջիկ: Գտնել դասարանում տղաների և աղջիկների քանակների տարբերությունը:

8

Մաթեմատիկա

Խնդիր 1: Չորս վերնաշապիկը մեկ տաբատից 10%-ով էժան են: Քանի՞ տոկոսով է հինգ հատ վերնաշապիկը թանկ մեկ տաբատից:

5000-500=4500

4500:4=1125

1125×5=5625

625×1000/5000=12,5%

x=12,5%

Խնդիր 2: 2 տուփ կոնֆետը 3 հոգու բավարարում է 12 օր: Քանի՞ օրում կուտեն կվերջացնեն 6 տուփ կոնֆետը 4 հոգին միասին:

12×5=36

36:4=9

9×3=27

Խնդիր 3: Միլենան և Ռուզանը ապրում են նույն շենքում և հաճախում են նույն դպրոցը։ Միլենան դպրոցից տուն հեռավորությունը քայլում է 20 րոպեում, իսկ Ռուզանը՝ 30 րոպեում։ Մի օր նրանք միաժամանակ դուրս եկան, մեկը դպրոցից, մյուսը՝ տանից։ Դուրս գալուց քանի՞ րոպե հետո նրանք կհանդիպեն։

60:30=2

2×20=40

Խնդիր 4։ Այգում իրար կողք աճում են 4 խնձորենիներ։ Ցանկացած 2 իրար կողք գտնվող խնձորենիներից մեկի խնձորների քանակը մյուսինից շատ է 1-ով։ Կարո՞ղ է արդյոք այդ 4 խնձորենիների վրա միասին լինել 2023 խնձոր։

ոչ

Տանը

Խնդիր 1։Կարո՞ղ է արդյոք միայն չորսերից բաղկացած թիվը բաժանվել միայն երեքներից բաղկացած թվի: Իսկ հակառա՞կը:

444444:33=13468

Իսկ հակառակը չի ստացվի:

Խնդիր 2: Հնարավո՞ր է արդյոք ձիով սկսելով շախմատի տախտակի որևէ վանդակից

ա) անելով 19քայլ վերադառնալ նույն վանդակին։
բ) անելով 20 քայլ հայտնվել սկզբնական վանդակի հարևան վանդակում (հարևան են համարվում ընհանուր կողմ ունեցող վանդակները):

Խնդիր 3։ Հնարավո՞ր է արդյոք սկսելով a1 վանդակից՝ ձիու քայլերով հասնել h8 վանդակին, յուրաքանչյուր վանդակում լինելով ճիշտ մեկ անգամ։

այո

Դաս 15.

1) Գտե՛ք ամենափոքր հնգանիշ թվի և ամենամեծ եռանիշ թվի տարբերությունը։

100000-999=99001

2) Քանի՞ անգամ է միլիոնների դասի ամենափոքր կարգի

միավորը մեծ հազարների դասի ամենափոքր կարգի միավորից։

1000000:1000=1000

3) 50 թիվը նախ մեծացրել են 25 %-ով, ապա ստացված թիվը փոքրացրելեն 20 %-ով։ Ինչպիսի՞ թիվ է ստացվել` 50-ից մե՞ծ, թե՞ փոքր։

Հավասար

4) AB հատվածի երկարությունը 14 սմ է։ Նրա վրա նշված է այնպիսի

M կետ, որ AM = 9 սմ, և այնպիսի K կետ, որ BK  = 3 սմ։ Գտե՛ք MK հատվածի երկարությունը։

14-9-3=2

Լրացուցիչ(տանը)

5) Քանի՞ անգամ է յուրաքանչյուր հաջորդ դասի ամենամեծ կարգի

միավորը մեծ նախորդ դասի ամենափոքր կարգի միավորից։

900:10=90

6) Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) (x + 324) + 18 = 555,

x=213

դ) (x – 90) – 617 = 1000,

x=293

բ) (x + 10) – 56 = 344,

x=390

ե) 136 + (x – 26) = 839,

x=729

գ) (x – 83) + 215 = 940,

x=808

զ) 405 + (x + 394) = 2505։

x=1706

7) Գրե՛ք երկու կանոնավոր և երեք անկանոն կոտորակներ, որոնցից

յուրաքանչյուրի համարիչի և հայտարարի գումարը հավասար է 18‐ի։

երկու կանոնավոր կոտորակներ-3/15, 2/16

երեք անկանոն կոտորակներ-14/4, 13/5, 15/3

8) Հետևյալ թվերը դասավորե՛ք աճման կարգով.

20-ի 7 %-ը, 15-ի 8 %-ը, 90-ի 3 %-ը, 100-ի 5 %-ը։

15-ի 8 %-ը, 20-ի 7 %-ը, 90-ի 3 %-ը, 100-ի 5 %-ը։

Այսինքն-15-ի 8 %-ը,-1,2

20-ի 7 %-ը,-1,4

90-ի 3 %-ը,-2,7

100-ի 5 %-ը,-5

Դաս 14.

1) Թիվը պակասորդով կլորացրե՛ք մինչև տասնորդականները.

ա) 0,9382 ≈0,9 

դ) 1,0625 ≈1

է) 200,18  ≈200,1

բ) 28,2897 ≈28,2

ե) 80,0388 ≈80

ը) 567,9111 ≈567,9

գ) 100,5621=100,5

զ) 6,0999=6

թ) 0,0008=0

2) Ասե՛ք, թե մինչև որ կարգն է կլորացված թիվը.

ա) 93,6527 ≈ 93,65 ,

Հարյուրերորդական

գ) 0,563891 ≈ 0,56 ,

Հարյուրերորդական

ե) 0,7014 ≈ 1 ,

տասնորդական

բ) 734,82 ≈ 735 ,

միավորներ

դ) 0,563891 ≈ 0,6 ,

տասնորդական

զ) 0,102 ≈ 0 ։

տասնորդական

3) Հաշվե՛ք և պատասխանը կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները.

ա) 0,377 + 3,409 – 2,1006=1,6

գ) 4,5 + 0,3796 + 1,225=3,6

բ) 12,4589 – 6,27 + 1,395=7,5

դ) 0,1 – 0,01 – 0,001=0

Լրացուցիչ(տանը)

4) Թիվը հավելուրդով կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները.

ա) 7,8932=7,8

դ) 0,9999=0,9

է) 2,3845=2,3

բ) 85,0639=85,0

ե) 65,6788=65,6

ը) 18,0936=18,0

գ) 0,1111=0,1

զ) 721,8957=721,8

թ) 55,6009=55,6

5) Գրե՛ք այն բոլոր թվանշանները, որոնք աստղանիշի փոխարեն

գրելու դեպքում կլորացումը ճիշտ կատարված կլինի.

ա) 2,660 ≈ 2,66

գ) 18,6 ≈ 18,56 ,

ե) 7,5 ≈ 7,50 ,

բ) 0,34 ≈ 0,3 ,

դ) 25,034 ≈ 25,04 ,

զ) 800,000 ≈ 800 ։

6) Կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները և համեմատե՛ք

թվերը.

ա) 0,136 < 0,144,

դ) 12,129 < 12,131,

բ) 2,254 < 2,256,

ե) 7,9951 < 8,0049,

գ) 3,769154 > 3,767002,

զ) 0,009 > 0,001:

7) Ուղղանկյունանիստի երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը

համապատասխանաբար 12,4 դմ, 5,08 դմ և 3,6 դմ են։ Գտե՛ք ուղղանկյունանիստի ծավալը և պատասխանը կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները։

192,67722-հարյուրհազարերորդական

Դաս 13.

1) Ինչի՞ է հավասար 1,73 , 2,563 , 0,82 , 11,729 , 1,6 , 529,1 , 837,2, 61,9, 0,01 թվերից ամենամեծի և ամենափոքրի գումարը։

837,2+0,01=837,21

2) Խորանարդի բոլոր կողերի երկարությունների գումարը 132 սմ է։ Գտե՛ք նրա ծավալը։

1331

3) Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) 8x + 3 = 14,

14-3=11

11:8=1,375

x=1,375

դ) 3x – 57 = 88,

88+57=145

145:3=145/3

x=145/3

է) 6 = 11 – x,

11+6=17

x=17

բ) 3x + 7 = 10,

10-7=3

3:3=1

x=1

ե) 6 + 7x = 16,

16-7=9

9:6=1,5

x=1,5

ը) 18 = 9x – 13:

13+9=22

22:18=1,2

x=1,2

գ) 5x – 10 = 2,

10+2=12

12:5=2,4

x=2,4

զ) 4x = 48,

48:4=12

x=12

4) Քանի՞ օր է 3 միլիոն ժամը։

3000000:24=125000

Լրացուցիչ(տանը)

5) Կատարե՛ք գործողությունները.

ա) (283 ⋅ 63 + 26650 ։ 13) ⋅ 4 – 182=79334

բ) (20808 ։ 18 – 89112 ։ 1128) ⋅ 5=5385

գ) 23056 – (15300 + 185) ։ 163=22961

դ) (41000 – 8512) ։ 262 + (261 ։ 29) ⋅ 30=394

6) Քանի՞ ժամ է միլիոն շաբաթը։

148000000

7) Արտահայտե՛ք՝

ա) գրամներով.

10 կգ 20 գ=10020գ

16 տ 5 ց=16500000

30 կգ 8 գ=3008գ

բ) քառակուսի մետրերով.

150 կմ2=1500000մ²

10 կմ2=10000մ²

30 մ2=30մ²

8) Ասում են, որ այն հարցին, թե ինքը քանի աշակերտ ունի, մեծ

փիլիսոփա և մաթեմատիկոս Պյութագորասը պատասխանել է.

«Իմ աշակերտների կեսն ուսումնասիրում է մաթեմատիկան, մեկ

քառորդը՝ բնությունը, մեկ յոթերորդը ժամանակն անցկացնում է

լուռ խորհրդածությունների մեջ, իսկ մնացած մասը 3 օրիորդներ են»։

Քանի՞ աշակերտ ուներ Պյութագորասը։

342

Դաս 12.

1) Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 8,368 ։ 2=4,184

 դ) 10,5 ։ 7=1,5

բ) 17,024 ։ 4=4,256

ե) 6,25 ։ 125=0,05

գ) 0,0225 ։ 15=0,0015

զ) 10,08 ։ 24=0,503

ա) 8,368 ։ 2 = 4,184

2) Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 40,25 ։ 2,3=17,5

դ) 35,601 ։ 0,01=35,601 

բ) 4,221 ։ 0,63=6,7

ե) 0,13464 ։ 0,396=0,34 

գ) 30,303 ։ 33,3=0,91

զ) 9,3456 ։ 10,62=0,88

3) Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) 3,87x = 7,74

x=2

գ) 0,32x = 0,48 ,

x=1,5

բ) 8,13x = 24,6339 ,

x=3,03

դ) 7,25x = 9,425

x=1,3

4) Ուղղանկյան երկարությունը 26,53 դմ է, իսկ մակերեսը 465,8668 դմ² է։ Գտե՛ք ուղղանկյան լայնությունը։

465,8668:26,53=17,56 դմ

Լրացուցիչ(տանը)

5) Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 1000 ։ 0,25=40

դ) 1295 ։ 0,37=3500

է) 888 : 0,37=2400

բ) 169 ։ 1,3=130

ե) 276 ։ 2,3=120                 

գ) 7920 ։ 3,6=2200

զ) 10572 ։ 8,81=1200           

թ) 4451 : 44,51=100

ը) 302 : 0,2=1510

6) Աստղանիշի փոխարեն դրե՛ք համեմատման համապատասխան

նշանը, որպեսզի ստացվի ճիշտ անհավասարություն.

ա) 1234 ։ 26 > 12,34 ։ 26 ,        գ) 0,1901 ։ 2 < 1901 ։ 2 ,

բ) 741 ։ 9,4 > 74,1 ։ 9,4 ,           դ) 7,26 ։ 5,17 < 7260 ։ 5,17 ։

7) Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 52,3527 ։ 3,27=16,01

գ) (–19,558) ։ (–7,7)=25,4

ե) (–0,90216) ։ 0,14=-6,444

բ) (–32,8) ։ (–8,2)=4

 դ) 0,1938 ։ 0,51=0,38

զ) (–0,0101) ։(–10,1)=0,001

8) Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) (–8) ⋅ x = –24,

x=3

գ) (–3) ⋅ x + 1 = +22,

x=-7

բ) (–7) ⋅ x = +42,

x=-6

դ) (+8) ⋅ x + 1 = +1:

x=0

Դաս 11.

1) Գտե՛ք իրար հաջորդող այն երկու բնական թվերը, որոնց

գումարը հավասար է 43‐ի:

21,22

2) Ո՞րն է այն ամենամեծ բնական թիվը, որին բաժանվում են 48 և

64 թվերը։

16

3) Արտահայտե՛ք կիլոգրամներով.

ա) 7 կգ 344 գ,=7,344

գ) 1 կգ 600 գ,=1,600

ե) 10 ց 75 կգ 110 գ,=1075,110

բ) 13 կգ 45 գ,=13,45

դ) 4 ց 15 կգ 23 գ,=415,23

զ) 188 գ,=188

4) Փռված անկյան մեջ նրա գագաթից ճառագայթ է տարված այնպես, որ ստացված երկու անկյուններից մեկը 30⁰‐ով մեծ է մյուսից։ Ի՞նչ չափեր ունեն այդ անկյունները։

անկյուն ABC=120 աստ

անկյունABD=90աստ

անկյունDBC=30աստ

Լրացուցիչ(տանը)

5) Գտե՛ք 17‐ի բազմապատիկ բոլոր երկնիշ թվերը։

17,34,51,68,85

6) Քառակուսու պարագիծը 240 սմ է։ Գտե՛ք նրա մակերեսը։

60×60=3600սմ քառ.

7) Երկու քաղաքների միջև եղած ճանապարհը մեքենան կարող է

անցնել 5 ժամում, եթե ընթանա 80 կմ/ժ արագությամբ։ Սակայն մեքենան ճանապարհի առաջին կեսն անցել է 100 կմ/ժ արագությամբ, երկրորդը` 50 կմ/ժ։ Ինչքա՞ն ժամանակում է մեքենան անցել ամբողջ ճանապարհը։

6 ժամում

8) Մի մարդ մտավ երեք եկեղեցի։ Առաջին եկեղեցում Աստծուց

հետևյալը խնդրեց. «Տո՛ւր ինձ այնքան, որքան ես ունեմ, և ես կտամ

քեզ քսանհինգ դահեկան»։ Այդպես խնդրեց նաև երկրորդում և տվեց քսանհինգ դահեկան, նույնը՝ նաև երրորդում, և նրա մոտ ոչինչ չմնաց։

Արդ՝ իմացի՛ր, թե սկզբում նա քանի դահեկան ուներ։

75 դահեկան

Դաս10.

1) Կատարե՛ք բազմապատկում.

ա) 3,81 ⋅ 2,95  = 11,2935 ,        դ) 17,32 ⋅ 896,1 =  15 520,652   է) 0,1 ⋅ 0,001=0,0001

բ) 16,387 ⋅ 0,29 = 4,75223 ,       ե) 1,11 ⋅ 0,32=0,3552         ը) 23,57 ⋅ 8,192=193,08544

գ) 0,782 ⋅ 0,55=0,40010         զ) 0,92 ⋅ 10,03=9,2186       թ) 17,17 ⋅ 17,17=293,8079

3,81×2,95=11,2395                 16,387×0,29=04,75223

1,11 x 0,32  = 111/100 x 32/100 = 111×32 / 10000 = 3552/10000 = 0,3552 

2) Կատարե՛ք բազմապատկում.

ա) 12 ⋅ 0,36 =04,32

 դ) 4 ⋅ 2,575=5,050           է) 85 ⋅ 18,43=1566,55

բ) 200 ⋅ 1,25=250,00     ե) 77 ⋅ 0,98=67,46          ը) 9 ⋅ 34,392=309,628

գ) 5 ⋅ 66,99=334,95         զ) 134 ⋅ 1,73=231,82

ա) 12 ⋅ 0,36 = 4,32

3) Կատարե՛ք բազմապատկում.

ա) 7,31 ⋅ 2,06=14,6586

բ) 20,02 ⋅ (–11,99)=-240,0398

գ) 0,1 ⋅ 4,767=0,4767

դ) (–34,8) ⋅ (–0,348)=+11,9104

ե) (–5,32) ⋅ (–2,2)=+11,704

զ) 12,12 ⋅ 10,01=121,3212

Լրացուցիչ(տանը)

4) Կատարե՛ք բազմապատկում.

ա) 6,251 ⋅ 7=43,757         դ) 14,55 ⋅ 2=29,10         է) 7,86 ⋅ 12=96,32

բ) 0,302 ⋅ 5=1,510          ե) 0,04 ⋅ 85=02,60         ը) 12,5 ⋅ 80=1000,0

գ) 18,11 ⋅ 30=543,30        զ) 6,37 ⋅ 9=57,33           թ) 31,232 ⋅ 25=780,700

5) Ճանապարհորդը 4 ժ քայլել է 5,2 կմ/ժ արագությամբ և 3 ժ՝ 4,8 կմ/ժ արագությամբ։ Որքա՞ն ճանապարհ է նա անցել։

4×5,2=20,8

3×4,8=14,4

20,8+14,4=35,2կմ

6) Կատարե՛ք գործողությունները և համեմատե՛ք արդյունքները.

ա) 3,76 ⋅ 0,1 <10,26 ⋅ 0,03,          դ) 4,25 ⋅ 11,1 >56,8 ⋅ 0,2,

բ) 5,71 ⋅ 23 >2,8 ⋅ 45,                   ե) 0,705 ⋅ 9,43 <8,99 ⋅ 0,77,

գ) 1,92 ⋅ 8,4 >17,5 ⋅ 0,8,               զ) 0,006 ⋅ 1000 <100 ⋅ 0,083: